서울대 수학과 출신 백성현 선생, 자연계 수리논술 대비책 공개

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2010-11-11 18:11

서울--(뉴스와이어)--“자신을 믿지 못하는 학생들을 볼 때 안타깝습니다. 수리논술 풀이의 핵심은 학생들 머릿속에 있습니다. 그런데 스스로 모른다고 생각하니 정말 문제입니다. 처음 볼 때부터 ‘이 문제는 아는 문제다’ 하고 생각하는 사람은 아무도 없습니다. 그러나 연필을 잡고 이리저리 시도해 보면서 어느 순간 머릿속 지식들이 융합되어 발상이 일어납니다.”

서울 강남구에 위치한 신우성논술학원(www.shinwoosung.com, 02-3452-2210)에서 수리논술을 지도하는 백성현 선생은 “자신을 믿고 스스로 해 보려는 자세로 문제를 풀어보는 학생들이 나중엔 그 어떤 어려운 문제를 접해도 선생 도움 없이도 답안을 서술해 간다”면서 “하지만 지레 겁을 먹고 주눅이 드는 학생들은 진척이 없다”고 말했다.

백 선생은 “수리논술을 잘 치르려면, 논술시험이 일주일 정도 남은 상태에선 어떻게 해야 하냐”는 질문에 “수학에 흠뻑 빠져 있으면 수능 머리를 논술 머리로 만들 수 있다. 일주일 만에 수능 등급이 하나 오를 만큼 발전하게 된다. 힘들어도 끝까지 물고 늘어지고, 체력이 고갈될 만큼의 노력으로 일주일 간 수리논술을 공부하면 다시 태어날 수 있다”고 강조했다.

백성현 선생은 서울대 수학과 출신으로 종로학원, 유레카논술학원에서 수리논술을 강의한 스타 강사. 천재교육에서 다년 간 ‘해법수학’을 집필했고 타임교육홀딩스의 연구소장을 지내기도 했다. 현재는 대치동 신우성학원에서 서울대 수리구술과 고려대 한양대 성균관대 등 주요 대학의 수리논술을 지도한다. 저서로는 ‘유형별 해법수학’, ‘수능 DNA’, ‘가로수학 시리즈’, ‘와이즈 큐 수학시리즈 100권’, ‘수능 크루저 시리즈 50권’, ‘매쓰 크루저 시리즈 100권’ 등이 있다.

다음은 백성현 선생 일문일답 내용이다.

- 수리논술 문제를 풀 때, 답을 맞추는 게 중요한가요? 풀이과정이 중요한가?
“풀이 과정이 중요합니다. 수능에서처럼 답만 찾으면 된다는 식으로는 수리논술 문제를 풀 수가 없습니다. 계산 실수는 채점자가 아량으로 봐줍니다. 과정이 맞다면 많이 감점하지 않습니다.”

- 수리논술은 미분적분 단원에서 많이 출제된다고 들었다. 사실인가?
“사실입니다. 다른 단원의 내용이 융합되어 나오더라도 핵심내용은 미적분일 경우가 많습니다. 대부분의 대학에서 수리논술의 주요 문제를 미적분에서 냅니다. 집중적으로 학습해야할 단원입니다. 그러나 미적분이라 해도 수열 극한 미분 적분을 모두 포함한다고 보면 좋겠습니다.”

- 그렇다면, 미분적분 파트 때문에 걱정인데 어떻게 공부해야 좋을까?
“주요 내용들은 이미 학생들 머릿속에 있습니다. 일주일이면 그 지식들을 더 강화하고, 논술 문제를 풀 수 있을 정도로 훈련하는 것이 가능합니다. 수열 극한 미분 적분을 순서 상관없이 모두 학습하는 것이 좋습니다.”

- 수리논술은 언어논술과는 달리 답안을 서술하는 데 주의해야 할 점이 있다는데 무엇인가?
“모든 풀이과정의 근거를 제시해야 한다는 것이 가장 큰 차이점이라고 할 수 있습니다. 수능공부하면서 익혔던 테크닉들이 소용없을 때가 많습니다. 답은 맞았지만 과정을 제대로 서술하지 않으면 점수를 받을 수 없기 때문입니다. 언어논술은 어떻게든 쓰게 되지만 수리논술은 전혀 못 쓰는 문제도 있을 수 있습니다. 어떻게든 풀이를 작성하여 부분점수라도 받는 것이 중요합니다.”

- 수리논술은 학교별로 출제유형이 서로 다른가?
“학교별 유형이 다르기도 하고 동일하기도 합니다. 기출문제들을 많이 풀어보는 것도 중요하지만 배경지식을 체계적으로 쌓는 것도 중요합니다. 일주일이면 충분히 긴 시간입니다. 죽을 힘을 다한다고 생각하시기 바랍니다. 시기별로 변해가는 경향이 있으므로 무턱대고 기출문제를 풀어보다가는 시간낭비를 할 수도 있습니다. 출제유형들을 모두 분석한 선생님들의 지도를 받는 것을 권장합니다.”

- 수리논술 답안 작성 시 도표와 그래프를 첨부하면 좋다고 하던데 사실인가?
“어차피 서술형 문제를 푸는 것이므로 그런 것이 필요합니다. 학생들 머릿속에 이미 무엇을 첨가해야 할지는 들어있다고 생각합니다.”

- 수리논술의 만점답안 기준은 무엇일까?
“발상을 해낸 경우 50점 이상은 받는다고 생각합니다. 풀이과정을 논리적으로 작성하는 것이 나머지 50%라고 생각하면 됩니다. 근거를 제시해가며 풀이과정을 쓰는 것이 중요합니다. 그러자면 논리적 수학풀이가 중요한데, 평소 괄호를 사용하는 요령, 논리기호를 사용하는 요령 등을 익힌다면 언어논술 글쓰기와 별로 다르지 않게 자연스럽게 풀이를 작성할 수 있을 것입니다.”

- 수리논술을 지도하면서 학생들에게 가장 안타까웠던 점은 무엇인가?
“자신을 믿지 못하는 학생들을 볼 때 안타깝습니다. 수리논술 풀이의 핵심은 학생들 머릿속에 있습니다. 그런데 스스로 모른다고 생각하니 정말 문제입니다. 처음 볼 때부터 ‘이 문제는 아는 문제다’ 하고 생각하는 사람은 아무도 없습니다. 그러나 연필을 잡고 이리저리 시도해 보면서 어느 순간 머릿속 지식들이 융합되어 발상이 일어납니다. 이런 경험을 많이 쌓는 것이 수리논술 공부의 핵심입니다. 입수한 풀이를 읽어 보는 것은 아무 소용이 없습니다. 핵심 아이디어를 스스로 발상해 내는 것이 가장 중요합니다. 비록 대학교수님이 문제를 출제한다고 하더라도 고등학생이 풀 수 있는 문제를 내는 법입니다.”

- 수리논술을 지도하면서 가장 보람 있을 때는 언제인가?
“역시나 자신을 믿고 스스로 해보려는 자세가 보일 때입니다. 처음에는 멍 때리던 학생이 몇 회의 성공경험을 쌓고 나서는 어떤 문제를 만나도 큰 도움 없이 스스로 문제를 서술해 갈 때 보람을 느낍니다.”

- 수리논술을 한 번도 해 보지 않았는데 일주일 남짓 공부해서 합격할 수 있을까?
“네, 가능합니다. 일주일 내내 수학에 빠져 있어야죠. 사실은 대학생들이 수학 공부하는 방법입니다. 모든 문제를 서술형으로 논리적 글쓰기를 하다보면 어느덧 거기에 적응합니다. 대학에서 한 학기 수학공부를 한 정도의 진보를 이룩할 수 있습니다.”

- 한마디로 수리논술을 잘하려면 평소에 어떻게 공부하는 게 좋은가?
“객관식 문제를 많이 풀어본 학생들은 문제를 보자마자 아는 문제인지 모르는 문제인지를 판단해 버리는 습관이 들어 있습니다. 그러나 수리논술 문제들을 보면 어차피 처음에는 모르는 문제가 나옵니다. 자신의 머릿속에 들어 있는 지식을 총동원하여 발상해내는 연습을 평소에 하다 보면 새로운 습관이 듭니다. 대학생이 1년 정도 수학공부를 해 보면 그런 머리가 만들어집니다.”

- 수리논술 문제는 교과서에서 자주 출제된다고 하는데 사실인가?
“사실입니다. 교과서의 매 단원마다 특강란이 있습니다. 그런 내용들을 모두 보는 것이 좋긴 하지만 교과서가 수십 종인데, 모두 다른 내용의 특강들이 있습니다. 그 교과서들을 모두 보아야 하니 안 보는 것이 좋습니다. 그런 것들을 모두 연구하여 좋은 것들을 추슬러 교재로 사용하는 선생님을 찾는 것이 좋겠습니다.”

- 수리논술에서 가장 신경 써서 공부해야 할 부분은 어디인가?
“역시 수열 극한 미분 적분 쪽입니다.”

- 수리논술에는 어떤 유형들이 있나?
“수학문제는 증명문제와 답을 구하는 문제 두 가지 유형이 있습니다.”

- 수리논술은 난이도가 높을 것 같은데 어느 정도 수준으로 출제되나?
“수능 4점짜리 문제들을 많이 보았을 것입니다. 그와 비교해서 9점짜리 문제라고 생각하면 됩니다. 그러나 한 문제에 배당된 시간이 수능처럼 5분 만에 끝내야 하는 것이 아닙니다. 스스로 풀이과정을 작성하면서 그 과정에서 발상이 이루어진다고 생각하시기 바랍니다. 발상을 끝내고나서 풀이를 작성해야 한다고 생각하지 말고, 작성과정에서 발상이 이루어진다고 생각하면 됩니다.”

- 수리논술은 수학의 기본원리에 기초하여 문제를 낸다던데 수학원리 공부를 충실히 하는 것이 문제 푸는 것보다 중요한가?
“수학교육의 목표는 문제해결력입니다. 문제를 푸는 과정이 수학 원리를 공부하는 과정입니다. 어느 쪽에 더 치중한다는 개념은 성립하지 않습니다.”

- 수리논술 답안에 대한 구상이 떠오르지 않을 땐 어떻게 해야 하나?
“수학적 발상요령(폴리아의 발상법)을 활용하면 좋습니다. <1> 이해 : 자료, 조건, 질문이 무엇인지 구분하여 읽는다. <2> 계획 : 과거에 풀어본 문제와의 유사성 탐구, 그림을 그려보기, 거꾸로 연구하기, 일반화와 특수화 <3> 실행 : 논리적 풀이과정 <4> 검토 : 빠진 조건 알아보기, 다른 풀이 연구하기 등을 활용하기 바랍니다.”

- 수리논술답안을 서론, 본론, 결론 부분으로 나눠서 써도 되나? 아니면 그런 방식으로 쓰면 안 되나?
“안 됩니다.”

- 수리논술을 잘 치르려면, 논술시험이 일주일 정도 남은 상태에선 어떻게 해야 하나? 단기간 대비책은?
“‘머리 만들기’라고 말하고 싶습니다. 틈틈이 공부하는 것으로는 안 됩니다. 수학에 흠뻑 빠져 있으면 수능 머리를 논술 머리로 만들 수 있습니다. 일주일 만에 수능등급이 하나 오를 만큼 발전하게 됩니다. 서술형 문제로 연습하는 사람의 수학 실력이 월등히 더 발전하는 이유를 학생들은 잘 이해하지 못합니다. 배경지식도 일주일이면 훨씬 키울 수 있지만 무엇보다 발상의 성공경험이 일주일 동안 몇 회 일어나는가가 핵심이라고 생각합니다. 좀 힘들어도 끝까지 물고 늘어져서 수리논술 수업이 끝나면 체력이 고갈될 만큼의 노력으로 일주일을 보내면 다시 태어날 수 있습니다.”

- 수리논술은 수식의 향연일까?
“수학책에 나오는 풀이과정을 유심히 볼 필요가 있습니다. 수학적 논리기호 등을 잘 사용하다 보면 수학적 글쓰기가 자연스러워집니다. 여러분들의 풀이에도 이런 기호들을 부지런히 사용해 보시길 바랍니다.”

-기출문제를 전부 풀어봐야 하나?
“시기별로 경향이 꾸준히 바뀌어 왔습니다. 지망대학의 문제들을 모두 풀어보는 것은 좋지 않습니다. 최근 경향을 잘 알고 계신 선생님의 도움을 받는 것이 좋습니다.”

- 풀어보는 것? 써보는 것? 뭐가 중요할까?
“둘 다 중요합니다.”
- 나와 꼭 맞는 논술 교재를 찾는다면?
“없습니다.”

- 그밖에 도움말이 있다면?
“머릿 속을 스캔해 보셔요. 어떤 문제를 접해서 정답이 떠오르지 않는다면, 그 문제의 해당단원을 찾고, 그 단원에서 배웠던 교과내용들을 순서대로 쭉 스캔해 보셔요. 반드시 그 안에서 실마리를 찾을 수 있을 것입니다.” [문의: 대치동 신우성논술학원(02-3452-2210, www.shinwoosung.com)]

신우성학원 개요
신우성학원은 대치동에 소재한, 전과목을 지도하는 종합 보습학원이다. 논술학원으로 출발한 신우성학원은 논술 면접은 물론 입학사정관, 수능(국어 영어 수학)과 한국사인증시험, 한자급수시험, 중국어급수시험 등을 전문적으로 지도한다. 2014년에 창립 11주년을 맞은 신우성학원은 중국어 급수시험(HSK iBT)을 주관하는 탕차이니즈에듀케이션의 협력사로서 홍보 및 시험 운영 업무도 병행한다.

웹사이트: http://www.shinwoosung.com