로또 656회 당첨번호 3, 7, 14, 16, 31, 40 보너스 39
로또 656회 당첨번호는 3, 7, 14, 16, 31, 40 보너스 39이다
2회 연속 동일 고저차 출현
당첨 번호를 분석함에 있어 각 번호 사이의 차이는 매우 중요한 역할을 한다. 서로 인접한 공 사이의 차이를 의미하는 간격수 패턴은 각 세부 패턴이 매우 중요한 가치를 지닌다. 또한 각 조합들의 수리적 복잡도를 판별하는 데 쓰이는 AC값 통계에도 활용되는 유용한 패턴. 하지만 간격수의 활용은 여기서 끝이 아니다. 간격수를 모두 더한 값, 고저차 패턴이 남아있기 때문이다.
고저차 패턴이란 여섯 개 당첨 번호 중 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이를 의미하는 통계다. 굳이 계산 방식을 이야기하자면 간격수의 세부 패턴인 제 1간격수~제 5간격수를 모두 더한 값이라고도 할 수 있지만, 전자의 정의가 이해하기 쉽기 때문에 전자의 정의로 설명한다.
여섯 개 당첨 번호 중 가장 작은 값의 평균이 약 6.6, 가장 큰 값의 평균이 약 39.4이므로 전체 추첨 기준 고저차의 평균은 약 32.8이다. 하지만 조합의 구조적 문제로 인해 고저차의 실제 분포는 큰 값에 치우친 모습을 하고 있다. 이론적 기대치가 가장 높은 값은 37~38 부근이다. 실제 출현 역시 37이 42회로 가장 많은 출현을 기록하고 있다. 38 역시 34,40과 함께 38회 출현을 기록하며 2위 자리를 차지하는 모습이다.
이중 이론적 기대 출현 비율이 가장 높은 37은 최근 2회에서 8연속 출현을 기록하고 있다. 지난 655회 추첨에서는 1구 7번, 6구 44번이 나오더니 이번 656회 추첨에서는 1구 3번, 6구 40번이 관측된 것. 고저차가 2회 연속 같은 값을 기록한 사례는 지난 578회~579회 이후 처음인데, 이때도 고저차는 37이었다.
그렇다면 고저차가 2회 연속 같은 값을 기록한 이후 추첨에서는 어떠한 출현 경향들이 나타날까. 총 25회의 분석 사례 중에서 가장 많은 출현을 기록하고 있는 번호는 29번과 32번이다. 두 번호는 6회 출현을 기록 중인데, 출현 비율 24%는 다른 통계들에 비해 크게 낮은 수치. 출현을 기록하지 못한 번호가 없다는 점 또한 특이한 부분이다. 끝수의 경우 역시 4끝과 0끝을 제외하면 모두 기대 출현 비율의 90% 이상을 기록하고 있는 상황이다.
기타 패턴들의 경우 역시 그다지 특이한 모습이 관측되지 않고 있다. 연속 출현을 기록 중인 번호도 없을 뿐만 아니라 다른 패턴들 역시 2회 연속 출현에 성공한 홀수 5개 패턴, 3회 연속 출현에 실패한 연번 패턴뿐이기 때문이다.
균형의 수호자 홀수
각 번호를 홀수와 짝수로 나누어 분석하는 홀짝 패턴은 로또를 분석하는 패턴 중 가장 대중적인 패턴에 해당한다. 별다른 수학적 지식이 필요하지 않기 때문. 홀짝 패턴은 총 일곱 가지 세부 패턴으로 나뉜다. 이중 홀 3:3 짝 패턴은 홀수와 짝수의 출현 개수가 균형을 이룬 경우로 일곱 가지 세부 패턴 중 이론적 출현 기대치가 가장 높다. 홀 3:3 짝 패턴의 이론적 출현 기대치는 약 33.48%인데, 이는 홀 4:2 패턴(25.11%), 홀 2:4 패턴(22.72%)에 비해 약 10% 정도 높은 수치이다.
실제 출현에서도 홀 3:3 짝 패턴은 강세를 보이고 있다. 35.21%의 출현 비율을 기록하면서 이론적 기대치에 비해 약 1.7%p 더 많이 출현하고 있는 것. 따라서 지난 653회 추첨을 시작으로 4회 연속 출현에 성공하고 있는 홀 3:3 짝 패턴의 강세는 과거 추첨을 대변하는 사례라고 볼 수 있다.
그렇다면 홀 3:3 짝 패턴이 4회 연속 출현을 기록한 사례와 그 이후 추첨에서의 홀짝 패턴은 어떤 모습을 보일까? 홀 3:3 짝 패턴이 4회 연속 출현에 성공한 사례는 지금까지 총 7회가 있었다. 흥미로운 점은 그 7회의 사례 중에서 무려 6회나 홀 3:3 짝 패턴이 출현에 성공했다는 사실. 홀 3:3 짝 패턴이 4회 연속 출현을 기록한 이후 홀 3:3 짝 패턴의 출현 비율은 85.7%로 이론적 기대치의 두 배를 훌쩍 넘는다. 출현에 실패한 사례 역시 86회(82회~85회 홀 3:3 짝)로 무려 10년 전의 이야기. 과거 패턴에 따른다면 다가올 657회 추첨에서는 홀 3:3 짝 패턴의 출현을 조심해야 할 것이다.
엄규석 로또복권(lottorich.co.kr) 통계전문가
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